Skúsme roznásobiť zátvorky vo všetkých troch rovniciach:

MATH_STASH_0_ENDSTASH

Všimneme si, ako pekne by sa vykratili niektoré členy, keď sčítame prvú rovnicu s druhou, prvú s treťou a druhú s treťou:

MATH_STASH_1_ENDSTASH MATH_STASH_2_ENDSTASH

Všimneme si tiež, že toto sú vlastne súčty štvorcov: MATH_STASH_3_ENDSTASH Po odmocňovaní nezabudneme na absolútne hodnoty: MATH_STASH_4_ENDSTASH Teraz by sme mohli uvažovať 8 možnosti, jedno pre každú kombináciu znamienok. My sme ale leniví matematici, takže pokúsime sa vybaviť všetky prípady zároveň. Nech si označíme MATH_STASH_5_ENDSTASH, kde MATH_STASH_6_ENDSTASH vyjadruje znamienko. Rovnako definujeme MATH_STASH_7_ENDSTASH a MATH_STASH_8_ENDSTASH pre druhú a tretiu rovnicu. Čiže: MATH_STASH_9_ENDSTASH Teraz len vyriešime tento systém rovníc. Sčítame prvú a druhu rovnicu a odčítame tretiu: MATH_STASH_10_ENDSTASH Rovnako si vieme nájsť MATH_STASH_11_ENDSTASH (sčítame prvú a tretiu rovnicu, a odčítame druhú), a MATH_STASH_12_ENDSTASH (sčítame druhú a tretiu rovnicu a odčítame prvú): MATH_STASH_13_ENDSTASH MATH_STASH_14_ENDSTASH

Ľahko skontrolujeme, že MATH_STASH_15_ENDSTASH, čiže sú to naozaj riešenia.

Takže všetky možné riešenia sú MATH_STASH_16_ENDSTASH pre všetky možne kombinácie MATH_STASH_17_ENDSTASH.

Nižšie vypíšeme priamo všetky možnosti.