Mia ani nevedela, ako znovu zaspala, no keď sa ráno zobudila, bola prekvapená, aká je jej zima. Poriadne sa poobliekala a keď vyšla von, zistila, že sa splnilo jej želanie. Vonku bol sneh, a to v množstve, ktoré nikdy predtým nevidela. Radostne zvýskla a vrhla sa do stavania snehuliakov. Nebola jediná, kto v čerstvom snehu šantil…

Nech $p$ je prvočíslo. Deti si do snehu nakreslili kompletný graf so $42p$ vrcholmi. Na každú hranu napísali celé číslo. Dokážte, že existuje cyklus, ktorý má súčet čísel na hranách deliteľný číslom $p$.