6. Kalkulácia Mokrosti Sadeníc

Kým sa deti v pokoji hrajú, Krtko má čas a započúva sa do porady Márie Terézie. S jej poradcami sa snaží vyriešiť, koľko vody budú potrebovať na závlahu severného (\(s\)), južného (\(j\)), východného (\(v\)) a západného (\(z\)) kráľovského trávnika. Krtko zaujatý týmto problémom vytiahne zápisník a začína riešiť daný problém.

Vyriešte sústavu rovníc pre reálne čísla \(s\), \(j\), \(v\), \(z\): \[\begin{align} 2j + 4sj^3 + 2sjv^2 + 2sjz^2 &= 0,\\ 2v + 4sv^3 + 2sj^2v + 2svz^2 &= 0,\\ 2z + 4sz^3 + 2sj^2z + 2sv^2z &= 0,\\ j^4 + v^4 + z^4 + j^2v^2 + j^2z^2 + v^2z^2 - 1 &= 0.\end{align}\]