Kristínka si od svojej mladšej sestry Alžbetky požičala kriedy troch farieb. Po hodine vytrvalého kreslenia nimi zafarbila[^1] celý betónový štvorec so stranou dĺžky $$1\, \mathrm{m}$$. Dokážte, že v zafarbenom štvorci existuje dvojica bodov $$P,\,Q$$ rovnakej farby, ktorých vzdialenosť je väčšia ako $$1,00778\, \mathrm{m}$$.

1. Teda každý bod štvorca (vrátane vnútorných) je zafarbený práve jednou z troch farieb.↩