Ivetka si zabudla formičky do piesku, tak jej neostalo nič iné, ako sa hrať s logaritmami.[^1] Dokážte, že pre všetky trojice reálnych čísel $$a,\, b,\, c$$ väčších ako 1 platí: $$\log_{a}(bc)+\log_b(ca)+\log_c(ab) \ge 4(\log_{ab}c+\log_{bc}a+\log_{ca}b).$$

1. $$\log_xy$$ je také reálne číslo $$z$$, pre ktoré platí $$x^z=y$$. Viac o logaritme ako aj jeho základné vlastnosti sa môžete dozvedieť napríklad tu https://sk.wikipedia.org/wiki/Logaritmus.↩