Terezka, Kristínkina staršia sestra, si tiež zobrala kriedy. Keďže je však staršia, namiesto nezmyselných čarbaníc si nakreslila trojuholník $$ABC$$. Vpísala do neho kružnicu, ktorá sa dotýkala strán $$BC,\,AC,\,AB$$ postupne v bodoch $$D,\,E,\,F$$. Označila $$K,\,L,\,N,\,M$$ postupne stredy úsečiek $$FB,\,BD,\,CD,\,EC$$. Nakoniec priesečník priamok $$KL$$ a $$MN$$ pomenovala $$P$$. Dokážte, že $$|BP|=|CP|$$.