Kaju už ale nudí stáť na mieste. Začala teda tlačiť všetkých vedúcich smerom vybratým Marekovou vysnívanou kockou.

Kaja tlačila vedúcich po kružnici $k$ s priemerom $AB$. Ďalej je na $k$ daná tetiva $PQ$ so stredom $R$. Nech $S$, $T$ sú päty kolmíc na $AB$ postupne z $P$, $Q$. Predpokladajme, že body $R$, $S$, $T$ sú rôzne a neležia na jednej priamke. Dokážte, že trojuholník $RST$ je rovnostranný práve vtedy, keď $2\cdot |PQ| = |AB|$.