Kým Kaja tlačila väčšinu vedúcich po kružnici, Mati a Viktor zatiaľ hádzali kamene a konáre do jazierka a pritom sa hrali takúto hru.

Na zemi sú nakreslené dve tabuľky s rozmermi $n \times n$ – jedna je Viktorova, druhá Matiho. Na každom políčku je buď kameň alebo konár, a tie sú na začiatku v oboch tabuľkách rozmiestnené rovnako. Mati a Viktor chcú všetky políčka vyprázdniť, ale majú na to rôznu metodiku. Mati vo svojej tabuľke robí iba ťahy, kde v každom vezme riadok s presne jedným políčkom, na ktorom je konár, označme ho $P$, a vyprázdni všetky políčka v stĺpci obsahujúcom políčko $P$. Naopak Viktor si vo svojej tabuľke v jednom ťahu vyberie stĺpec s presne jedným políčkom, na ktorom je konár, označme ho $Q$, a vyprázdni všetky políčka v riadku obsahujúcom políčko $Q$.

Dokážte, že ak bola Viktorova a Matiho tabuľka na začiatku vyplnená rovnako, tak Mati vie svojou procedúrou vyprázdniť všetky políčka práve vtedy, keď to dokáže Viktor.