Jožko sa odpojil od vedúcich, ktorých tlačila Kaja po kružnici a rozhodol sa ich vystrašiť na začiatku ich najbližšieho okruhu. Má však veľmi prísne pravidlá pre strašenie vedúcich.

Jožko je ochotný vystrašiť vedúcich v okruhu s číslom $k\in\mathbb{N}$ len vtedy, ak pre každé nepárne prirodzené číslo $n > 100$ platí $k \mid 20^n + 22^n$. Nájdite všetky také prirodzené čísla $k$.