Roku $860$ prišla za cisárom Michalom výprava Chazarov. Tí sa rozhodli toho roku usporiadať Majstrovstvá sveta v náboženstve. Michal mal teda vyslať Byzantskú reprezentáciu, ktorá by v Chersone vyzvala Židov a Saracénov na súboj vo viere. Michal teda poslal po vyučeného Konštantína Filozofa, aby s jeho bratom Metodom priniesli víťazstvo Byzancii a kresťanstvu. Tam v súboji rečníkov zúročil Konštantín vedomosti, ktoré nadobudol svojím štúdiom.

Konštantín riekol: „Budiž $n$ číslo kladné celé a nech $a(n)$ značí čísla $n$ súčin ciferný.

1. Najprv treba ukázati¹, že $a(n)\leq n$.

2. Potom treba riešenia rovnice $n^2-17n+56=a(n)$ nájditi.²“