Keď sa Matúš Móric Michal František Serafín August konečne dostal do Európy, hneď sa ponáhľal za svojou ženou Süßannkou a ich synom. Po jeho príchode dostal správy z Francúzska, kde sa o ňom dopočul tamojší kráľ a mal preňho prácu národného významu. Matúš Móric Michal František Serafín August mal predávať bagety na nejakom ostrove kúsok východne od Afriky. Keď sa to dozvedel, celý natešený sa tam vybral. Na tomto ostrove však domorodí obyvatelia nekonzistentne používali dve meny, ariary a franky.

Finančnú bilanciu si Matúš Móric Michal František Serafín August zaznamenával ako dvojicu nenulových celých čísel $(a,f)$. Po roku prezieravého obchodovania jeho bilancia spĺňala $$\begin{align} a^{a+f}&=f^{\ 24},\ f^{\ a+f}&=a^6.\end{align}$$ Určte všetky možné dvojice $(a, f)$.