Keď si Santa uvedomil, že má dostať sneh do Austrálie uprostred tamojšieho leta, okamžite zvolal krízový štáb. Ten zasadal mnoho hodín a priniesol množstvo absurdných nápadov, kým sa dostali k riešeniu, ktoré je možné otestovať.

Na testovaciu plochu bolo treba rozmiestniť snežné delá tak, aby ju celú pokryli snehom. Súradnice, na ktorých sa nachádza snežné delo, sú dané trojicou reálnych čísel $(x, y, z)$. Výskumní ľadoví medvedi zistili, že stačí umiestniť delá na súradnice, ktoré spĺňajú nasledovnú sústavu rovníc

\[\begin{align*} x(x+y) + z(x - y) &= 6,\\ y(y+z) + x(y - z) &= -2,\\ z(z+x) + y(z - x) &= 6. \end{align*}\]

Nájdite všetky takéto trojice $(x,y,z)$.