Zoznam úloh

8. Kachličky Miro Skrášľuje

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.



Povesť Mr. Mira sa doniesla až do zahraničia. Zavolal si ho Jaromír Jágr, aby mu pomohol s výzdobou kuchyne. Jágr má v kuchyni vykachličkovaný štvorec MATH_STASH_0_ENDSTASH štvorcovými kachličkami MATH_STASH_1_ENDSTASH. Chce ho vyzdobiť pomocou niekoľkých pravouhlých rovnoramenných trojuholníkov s preponou dĺžky MATH_STASH_2_ENDSTASH, ktorých vrcholy sa budú nachádzať v mrežových bodoch štvorčekovej siete, ktorú vytvárajú kachličky. Navyše každá strana kachličky sa musí nachádzať práve v jednom trojuholníku (vnútri neho alebo na okraji). Nájdite všetky prirodzené čísla MATH_STASH_3_ENDSTASH, pre ktoré je to možné.

Upresnenie. Keď sa kachličky dotýkajú stranou, tak ich strany, ktoré sa dotýkajú, splývajú do jednej úsečky. Tieto strany teda nemôžu byť v dvoch rôznych trojuholníkoch.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty