Nutno uznať, že po prvom kole bol Matúš očarený Kubkovým šarmom a genialitou jeho kúzelníckych trikov. Ostávalo naozaj už len trošku, aby si Matúš uvedomil svoj veľký omyl a stiahol sa i so svojou armádou preč z Uhorska. Kubko vedel, čo bolo v stávke, no i tak sa rozhodol staviť všetko na jednu kartu - svoj ultimátny trik s kartami, ktorý ak vyjde, tak roztopí srdiečko každému, aj tomu najstrašnejšiemu kazisvetovi na svete.

Definícia. Keď máme v rade usporiadané karty $1,\, 2,\, \dots,\, n$, tak dvojicu kariet $(a, b)$ voláme inverzia, pokiaľ $a > b$ a karta s číslom $a$ sa nachádza v rade skôr ako karta s číslom $b$. Napríklad, v rade kariet $3,1,4,2$ máme $3$ inverzie: $(3,1)$, $(3,2)$, a $(4,2)$.

Kubko má $n$ kariet očíslovaných číslami $1,\,2,\,\dots,\, n$, ktoré má v nejakom poradí usporiadané v rade. Postupne pre $i = 1, 2, \dots, n$ urobí Kubko nasledovnú operáciu: Zoberie kartu s číslom $i$ a keď naľavo od nej je $k$ kariet, tak ju presunie v rade tak, aby napravo od nej bolo $k$ kariet. Dokážte, že bez ohľadu na to, s akým poradím kariet Kubko začínal, bude mať jeho výsledné poradie kariet rovnaký počet inverzií ako počiatočné poradie kariet.

Príklad. Pokiaľ Kubko začína s poradím $3,1,4,2$, tak preusporiadavanie bude vyzerať nasledovne: $$3,1,4,2\to 3,4,1,2\to 2,3,4,1\to 2,4,3,1\to 2,3,4,1.$$