Vzhľadom na nudný charakter obliehania nebolo prekvapením, že sedláci v meste sa začali nudiť. Aby sa predišlo zbytočným problémom s obyvateľstvom vydala kráľovná v mene latinského úslovia panem et circenses nový kráľovský dekrét, ktorý prikazoval sedlákom hrať sa vo dvojiciach nasledovnú hru. A tak sa sedláci začali povinne hrať nasledovnú hru:

Sedlák 1 nakreslí na mapu $2019$ miest a $n$ ciest, pričom každá cesta spája dve rôzne mestá a každé dve mestá sú spojené najviac jednou cestou. Potom hrá so sedlákom 2 hru, v ktorej na striedačku mažú mestá z mapy spolu s cestami, ktoré z nich vychádzajú. Prvé mesto maže sedlák 1. Hra končí, keď ostanú na mape len dve mestá. Pokiaľ sú spojené cestou, vyhrá sedlák 2, inak vyhrá sedlák 1. Nájdite najmenšie celé číslo $n$, pre ktoré má sedlák 2 víťaznú stratégiu.