Mesto odolalo obliehaniu. Matúš pokušeniu vyhodiť svojich neschopných generálov zo skupiny. A Ákos nutkaniu zastaviť sa cestou z bojiska v najbližšom mäsiarstve po klobásku. Tak sa stalo, že všetko toto sa stretlo na jednej kope a všetci žili v obliehaní, síce nie šťastní, ale aspoň dokým nepomreli. Mesto obkľúčili Mirove hradby, ktoré obkľúčil Matúš, ktorého obkľúčila Ákosova armáda. A pletky s kružnicami sa mohli začať.

Dané sú kružnice $k_1$ a $k_2$, ktoré majú stredy $O_1$ a $O_2$ a ktoré sa pretínajú v bodoch $A$ a $B$. Priamka $O_1A$ pretína $k_2$ v bodoch $A$ a $C$ a priamka $O_2A$ pretína $k_1$ v bodoch $A$ a $D$, pričom $A$ je vnútorným bodom úsečiek $O_1C$ aj $O_2D$. Priamka rovnobežná s priamkou $AD$, ktorá prechádza cez bod $B$ pretína $k_1$ v bodoch $B$ a $E$. Predpokladajme, že priamky $AC$ a $DE$ sú navzájom rovnobežné. Dokážte, že priamka $CD$ je kolmá na priamku $CO_2$.