Dante nakúpil náboje a pristúpil k Jerrymu. „Dočuj, prisámvačku, občas sa mi marí, že máš za pultom zašmodrchaného nejakého gan-“ V tú ranu spoza pultu vyskočil vysoký uhol a vyrazil na ulicu. Dante sa obrátil na podpätku a v zlomku sekundy ho dolapil. „Počuj, nie si ty ten uhol, čo vykradol Banku pána Bambulu na siedmej avenue?“ Uhol sa však len krútil a volal, že chce právnika. Dante si teda posunul klobúk hlbšie do čela a pustil sa do detektívovania. Je načim dokázať, že tento uhol a tamten uhol sú jeden a ten istý uhol.

Kružnica vpísaná trojuholníku $ABC$ sa dotýka strán $BC$, $AC$, $AB$ postupne v bodoch $D$, $E$, $F$. Úsečka $AD$ pretína kružnicu vpísanú trojuholníku $ABC$ druhý raz v bode $Q$. Priamka $p$ je rovnobežná s priamkou $BC$ a prechádza cez bod $A$. Priamky $DF$ a $DE$ pretínajú priamku $p$ postupne v bodoch $P$ a $R$. Dokážte, že uhly $PQR$ a $FQE$ majú rovnakú veľkosť.