Agenti C. S. I. Žilina vypočúvajú ťažkého zločinca, ktorý im nechce nič prezradiť. Preto si na pomoc zavolali Mr. Mira. Všetko, čo Mr. Miro potrebuje, je psychicky zničiť zločinca nasledujúcou hrou.
Zločinec si tajne myslí $8$ políčok na šachovnici $8 \times 8$, pričom žiadne dve neležia v rovnakom riadku ani v rovnakom stĺpci. Potom má Mr. Miro sériu pokusov. Jeden pokus spočíva v tom, že Mr. Miro umiestni $8$ veží na šachovnicu tak, aby sa žiadne dve neohrozovali. Následne zločinec ukáže, ktoré z veží sa nachádzajú na políčkach, na ktoré myslí. Ak zločinec ukáže na párny[^1] počet veží, tak Mr. Miro vyhráva. V opačnom prípade sa veže odstránia zo šachovnice a Mr. Miro má ďalší pokus. Určte najmenší počet pokusov, po ktorých vie Mr. Miro určite vyhrať.
<hr></hr>
Nula je párne číslo. ↩
Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.
Trojsten, o.z.
FMFI UK, Mlynská dolina
842 48 Bratislava
Intenzívny matematický zážitok v lete
Tímová matematická súťaž pre stredoškolákov
Knižnica všemožných matematických múdrostí