Keď sa Krtkovi podarilo vyhrať nad starčekom, starčeka to natoľko napajedilo, že začal úbohého Krtka naháňať po trhovisku. Našťastie sa pred Krtkom zjavil portál a on celý natešený doň skočil, bez toho, aby vedel, kam ho prenesie. Portál Krtka vypľul na Artušov okrúhly stôl. Zaskočený Artuš sa hneď dovtípil, že Krtko nebude miestny a rozhodol sa, že si Krtka nechá ako svojho tajného poradcu. Zavrel ho preto do kumbálu na metly a začal sa radiť so svojimi rytiermi, ako s Krtkom naložia. Krtkovi tam bolo už dlho a aj sa poriadne nudil. Tak si sadol do vedra a zapozeral sa na stenu oproti.

Tu si všimol, že stena sa skladá z kachličiek v tvare šesťuholníkov uložených v $2$ riadkoch po $n$ kachličiek, ako na obrázku. Krtko položil prst na kachličku vľavo dole. V každom kroku posunie prst na susednú kachličku, ktorá je od nej vpravo hore, vpravo, alebo vpravo dole. Koľko je rôznych kachličiek, na ktorých môže mať Krtko prst po presne $n$ krokoch? Na obrázku nižšie sú nakreslené kachličky pre prípad $n=4$, na sivej kachličke Krtko začína a modrou je vyznačená jedna možná cesta.