Z toľkého vypytovania Merlina rozbolí hlava a vojakov odčaruje späť do hradu. Krtko môže bezpečne zliezť a hneď sa aj Merlinovi poďakuje. Krtko sa s Merlinom rozlúči, že ide maľovať akvarely krajiniek, na čo mu Merlin dá balíček s jedlom na cestu. Keď Krtko domaľuje svoj posledný akvarel západu slnka, rozbalí si Merlinov balíček, v ktorom okrem jedla nájde aj Merlinovu knihu matematických príkladov s autogramom. Začne si knihu listovať a na náhodnej strane nájde…

Nech $n$ je prirodzené číslo väčšie ako $1$. Prirodzené číslo $a > 2$ nazveme $n$-rozložiteľné, ak $a^n - 2^n$ je deliteľné všetkými číslami tvaru $a^d + 2^d$, kde $d \mid n$ a $1\le d < n$. Nájdi všetky $n$, pre ktoré existuje $n$-rozložiteľné číslo.