Zoznam úloh

8. Karambol Matematických Stratégií

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Na Merlina zapôsobí, ako rýchlo Krtko vyrieši sústavu rovníc, a preto ho pozve k sebe na obed. Po obede Merlin vytiahne hru, aby po toľkom jedle aj trochu rozhýbali mozgy.

Merlin rozdelí čísla $1,\ 2,\ \dots, \ 2n$ do $n$ disjunktných dvojíc (teda každé z $2n$ čísel bude v práve jednej dvojici). Krtko si vyberie práve jedno číslo z každej dvojice, ktorú Merlin vytvoril. Ak súčet čísel, ktoré si Krtko vybral, je násobok $2n$, Krtko vyhrá. Inak vyhrá Merlin. V závislosti od $n$ rozhodnite, ktorý z hráčov má vyhrávajúcu stratégiu1.


  1. Vyhrávajúca stratégia je taká, vďaka ktorej hráč vyhrá bez ohľadu na to, ako bude hrať súper. 

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty