Pred renováciou treba upratať aj riad. Problém však je, že všetok riad je špinavý a zo všetkých upratovacích prác je umývanie riadu tá najmenej žiadaná. Vedúci sa snažia dohodnúť, kto to teda všetko umyje, a vtom príde do miestnosti DenÝs, ktorému sa už vôbec nechce upratovať a tak navrhne, nech si zahrajú turnaj v BF (bottle flip) o to, kto ich bude umývať.

Turnaj sa skladal zo zápasov. V každom zápase hrali dvaja vedúci proti sebe. Ak vedúci vyhral, získal $3$ body, ak remízoval, získal $1$ bod, a ak prehral, nezískal žiadne body. Turnaj vyhráva ten vedúci, ktorý má najviac bodov. Vedúci v tomto turnaji hrali zápas každý s každým práve raz. Vieme, že keď turnaj skončil, vyhral ho práve jeden vedúci a ten mal v zápasoch aspoň toľko prehier ako výhier. Aký je najmenší počet vedúcich, ktorí mohli hrať tento turnaj? Pre daný počet ukážte, prečo by ich nemohlo byť menej.