Súčasťou renovácie sa stalo aj vylepšenie bezpečnosti siete WiFi. Namiesto toho, aby človek zadal jedno heslo, ktoré si nájde na papieriku pri návšteve miestnosti, sa vytvoril nový systém, kde najskôr musí človek dokázať, že je hodný byť vedúcim KMS-ka. Mišo sa akurát dostavil na renovačné práce, ale akurát abstinuje od rátania pre náročné skúškové obdobie.

Každý mesiac sa mení v KMS miestnosti heslo k WiFi. Na to, aby sa Mišo mohol pripojiť na sieť, musí vždy vypočítať sústavu rovníc pre reálne čísla $x$ a $y$. Každý mesiac sú však podobné a jediné, čo sa v tejto sústave mení, je reálny parameter $a$. Sústava rovníc vyzerá všeobecne takto:

$$ ax + y = 1 $$ $$ |x| + y = a $$

Mišo nechce každý mesiac znova prepočítavať celú rovnicu. Ako vyzerá riešenie tejto sústavy rovníc vzhľadom na parameter $a$, ktorý sa mení na začiatku mesiaca?