Baška bola po tom dlhom upratovaní a renovovaní riadne unavená, a tak si ľahla na gauč. Neuvedomila si však, že sa jej telo unavilo natoľko, že ochorela, a počas spánku mala podivuhodný horúčkový sen naplnený matematikou…

Dané sú rôzne kladné celé čísla $x,y$ a kladné celé číslo $n$, pre ktoré platí $x+y\mid x^{2n}+y^{2n}$. Ukážte, že $(x-y)^{4n}>xy$.