Zoznam úloh

1. Koľko Musíme Spraviť?

Po tom, čo sa vedúcim podarilo prerobiť KMSko, si uvedomili, že ich rozpočet nebol pripravený na takéto veľké míňanie peňazí. S veľkou dierou v rozpočte sa rozhodli pobiť tak, že všetci pôjdu na brigády. Denys a Kosťa dostali v banke na starosť tabuľky. To však mali strašne rýchlo hotové, tak si začali vytvárať vlastné tabuľky, aby nebolo podozrivé, že nič nerobia.

Denys a Kosťa zapísali do tabuľky $5\times 5$ prirodzené čísla $1,2,3\dots 25$. Každé číslo napísali práve raz tak, že v každom políčku bolo práve jedno číslo a súčin čísel žiadneho riadka ani stĺpca nebol deliteľný ani $26$, ani $34$. Ukážte, že v tabuľke existuje riadok alebo stĺpec taký, že súčin jeho čísiel je deliteľný $221$.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty