Nati sa podarilo nájsť si brigádu v jednom laboratóriu, kde má za úlohu počítať kvasinky. Najskôr ju to veľmi nebavilo, ale čoskoro si uvedomila, že sa to dá vypočítať pomocou šikovnej rekurzívnej postupnosti.

Majme rekurzívnu postupnosť s prvými členmi $a_1 = \frac{1}{2}$ a $a_2 = 1$ a pre zvyšné členy $a_n$, kde $n \geq 3$, je definovaná predpisom: $$a_n = \frac{1 + a_{n-1}}{a_{n-2}}$$ Nájdite súčin $a_1a_2a_3 \dots a_{2026}$.