Mati si našiel brigádu v sklenárstve, kde musel rezať sklo do luxusných okien. Majster sklenár bol však veľmi pedantný a vyžadoval od neho, aby z obrovských sklenených platní vyrezával špecifické symetrické tvary. Mati si pri pohľade na rozbité črepy začal krátiť čas tým, že na nich hľadal pekné vzory, až sa úplne zamyslel nad jedným geometrickým problémom.

Vzhľadom na $n \ge 4$ nájdite najmenšie vyhovujúce $k \le n$, alebo zdôvodnite, prečo žiadne také $k$ neexistuje, také, že platí nasledovné tvrdenie: Medzi $k$ náhodne zvolenými vrcholmi pravidelného $n$-uholníka je možné vybrať štyri vrcholy, ktoré tvoria deltoid.

Poznámka: Deltoid je štvoruholník, v ktorom protiľahlé dvojce vzájomne priliehajúcich strán majú rovnakú veľkosť. Teda ak má štvoruholník strany $a$, $b$, $c$, $d$ tak pre priľahlé dvojice strán $a$, $b$ a $c$, $d$ platí $a = b$ a $c = d$.