Nate a Filip skončili na poli. Vzali do rúk motyky, ale zrazu prišiel sused pána, pre ktorého pracovali a kričal na nich, že čo robia na jeho pozemku! Zistili, že ich šéf a jeho sused sa už roky hádajú o tom, čo komu patrí. Rozhodli sa vykresliť ich pozemky a vyriešiť tento spor.

Majme obdĺžnik $ABCD$ a bod $P$ na strane $AD$ tak, aby uhol $BPC$ bol $90^\circ$. Kolmica z bodu $A$ na stranu $BP$ pretína $BP$ v bode $M$ a kolmica z bodu $D$ na stranu $CP$ pretína $CP$ v bode $N$. Ukážte, že stred obdĺžnika leží na úsečke $MN$.