Krivoš si našiel prácu v obrovskom kuriérskom sklade, kde sa balíky triedili na dopravných pásoch podľa zložitých kódov. Šéf mu prikázal, že balíky musia spĺňať prísne kritériá, inak sa systém zasekne. Krivoš sa na tie kódy chvíľu pozeral a hneď mu bolo jasné, že v tom systéme musí existovať matematická diera, ktorá by mu zaručila, že sa vždy nájde balík s tým správnym číslom.

Nech $a>1$ a $c$ sú kladné celé čísla a nech $b\neq 0$ je celé číslo. Dokážte, že existuje kladné celé číslo $n$ také, že číslo $a^n+b$ má deliteľa tvaru $cx+1$, kde $x$ je kladné celé číslo.