Oslava dokončenia miestnosti sa mala oficiálne začať, no hlavné dvere do KMS sa zasekli a boli zamknuté dvomi starými zámkami. Alex si všimol, že mechanika dverí funguje na prevrátených pomeroch premenných. Aby všetkých pustil dnu a oslava mohla začať, musí rýchlo spočítať vzťah medzi zámkami.

Nech $x, y$ sú kladné reálne čísla spĺňajúce $x + \frac{1}{y} = 5$ a $y + \frac{1}{x} = 7$. Pomôžte Alexovi nájsť hodnotu $\frac{x}{y}$.